Zählen jenseits des Unendlichen

TeaserbildZählen jenseits des Unendlichen – Bis zu Epsilon Null (2007)2 min
ID: 2008.003.01
Regisseur: Oliver Deiser
Autor: Oliver Deiser
Land: Deutschland
Genre: Kurzfilm
Sprachen: (keine)
Medien: DVD

Der grundlegende mathematische Prozess ist das Zählen:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
In den 1870er Jahren erfand (oder entdeckte) der Mathe-
matiker Georg Cantor, wie man jenseits des Unendlichen zählen kann:
0, 1, 2, 3, ..., ω, ω+1, ...
Der Kurzfilm visualisiert die transfiniten Zahlen bis zu
einer als ε0 benannten Zahl.

Es gibt viel mehr transfinite Zahlen jenseits von ε0 und wir können immer nur ein winziges Anfangsstück aller unendlichen Zahlen visualisieren. Es dauerte ein halbes Jahrhundert, bis John von Neumann die erste formal exakte Definition der transfiniten Zahlen innerhalb der axiomatischen Mengenlehre geben konnte. Noch heute ist das Konzept des Zählens im Unendlichen eine intellektuelle Herausforderung, selbst für professionelle Mathematiker. Cantors Mengenlehre gilt allgemein als der Beginn der modernen Mathematik, in der unendliche Objekte mit endlichen koexistieren. Die transfiniten Zahlen bilden das Rückgrat des Universums der unendlichen Mengen, ganz so, wie es die natürlichen Zahlen im Reich der Arithmetik und der endlichen Kombinatorik tun.

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